৬১৭৪ -কাপেরেকার ধ্রুবকঃ রহস্যময় এক অদ্ভুদ সংখ্যা

0
211
৬১৭৪ -কাপেরেকার ধ্রুবক

৬১৭৪ সংখ্যাটিকে ভারতীয় গণিতবিদ ডি. আর. কাপরেকারের নামানুসারে কাপেরেকার ধ্রুবক বলা হয়।

নিম্নবর্ণিত কারণগুলোর জন্য সংখ্যাটি উল্লেখযোগ্য:

১.চার অঙ্কের একটি সংখ্যা নিতে হবে, যাতে দুইটি আলাদা অঙ্ক থাকবে (শূন্যসহ)।

২.সংখ্যাটিকে উল্টোকরে বড় থেকে ছোট সাজান। এরপর সংখ্যাটিকে পুনরায় উল্টোকরে সাজাতে হবে।

৩.প্রাপ্ত দুইটি সংখ্যার বড়টি থেকে ছোটটি বিয়োগ করুতে হবে।

৪.আবার ২ নং প্রক্রিয়া ও বাকি প্রক্রিয়ার পুনরাবৃত্তি করতে হবে।

তাহলে সব সময় সংখ্যাটি হবে ৬১৭৪।

তাহলে একটি সংখ্যা নিয়ে চেষ্টা করে দেখা যাক

ধরা যাক একটি সংখ্যা ৫৮৪২

এখন উপরের নিয়মগুলো অনুযায়ী সামনে আগানো যাকঃ

১. ৮৫৪২-২৪৫৮=৬০৮৪

২. ৮৬৪০-০৪৬৮=৮১৭২

৩. ৮৭২১-১২৭৮=৭৪৪৩

৪. ৭৪৪৩-৩৪৪৭=৩৯৯৬

৫. ৯৯৬৩-৩৬৯৯=৬২৬৪

৬. ৬৬৪২-২৪৬৬=৪১৭৬

৭.৭৬৪১-১৪৬৭=৬১৭৪

অর্থাৎ, সংখ্যাটি পেয়ে গেলাম। এই সংখ্যাটি পেতে সর্বোচ্চ সাতটি ধাপ অতিক্রম করতে হবে।

ব্যতিক্রমঃ চার অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার মাঝে চারটি অঙ্ক এক থাকা সংখ্যা (যেমন, ১১১১, ২২২২) ব্যতীত সব ক্ষেত্রেই কাপরেকার চক্র অনুসরণ করলে এক সময়ে ৬১৭৪ আসবে।

তিন অঙ্কের সংখ্যার ক্ষেত্রেও এমন ঘটনার নজির দেখা যায়। সেক্ষেত্রে, কাপরেকার চক্র সর্বোচ্চ ৬ ধাপ অনুসরণ করলে মান দাঁড়ায় ৪৯৫

শুরু করা যাক

আমরা যে কোনো তিনটি ডিজিট নিয়ে শুরু করতে পারি, যেমন ৫৭৪:

১. ৭৫৪-৪৫৭=২৯৭

২. ৯৭২-২৭৯=৬৯৩

৩. ৯৬৩-৩৬৯=৫৯৪

৪. ৯৫৪-৪৫৯= ৪৯৫

৫. ৯৫৪-৪৫৯=৪৯৫

তাহলে এখানে একটি ম্যাজিক নাম্বার পাওয়া গেলো এবং তা হলও ৪৯৫

তবে ১১১, ২২২ ইত্যাদি একই বিশিষ্ট তিন অঙ্কের সংখ্যার ক্ষেত্রে এ নজির দেখা যায় না।

কখনো কখনো ৪৯৫৬১৭৪ এর মত এসব পুনরাবৃত্তিক সংখ্যাদের “কাপরেকার ধ্রুবক” বলা হয়ে থাকে।

এই সংখ্যাটির অন্যান্য বৈশিষ্ট্যঃ

৬১৭৪ হল হর্ষদ সংখ্যা, কেননা এটি এর অঙ্কগুলোর সমষ্টি (৬+১+৭+৪=১৮, ৬১৭৪/১৮=৩৪৩) দ্বারা বিভাজ্য।

এটা হল ৭-মসৃণ সংখ্যা কেননা, এর মৌলিক উৎপাদকগুলো ৭ অপেক্ষা বড় নয়।

৬১৭৪ কে ১৮ এর তিনটি ঘাতের যোগফল হিসেবে লেখা যায়:১৮ + ১৮ + ১৮ = ৫৮৩২ + ৩২৪ + ১৮ = ৬১৭৪

৬১৭৪ (২x৩x৩x৭x৭x৭) সংখ্যাটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণের মাধ্যমে পাওয়া মৌলিক উৎপাদকগুলো অঙ্কের বর্গের সমষ্টি একটি বর্গসংখ্যা:২ + ৩ + ৩ + ৭ + ৭ + ৭ = ৪ + ৯ + ৯ + ৪৯ + ৪৯ + ৪৯ = ১৬৯ = ১৩

আরও পড়ুন

কিছু বাঙালি গণিতবিদঃ যাদের অবদানে গণিত আজ সম্মৃদ্ধ

একজন সৎ রাজনীতিবীদ: বাবুর্চি থেকে হয়ে উঠলেন ছক্কা ছয়ফুর রহমান

বইয়ের দুনিয়া

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here